二次函数最大值和最小值怎么算
1. 确定开口方向 ：
如果二次项系数 `a > 0`，抛物线开口向上，函数有最小值。
如果二次项系数 `a < 0`，抛物线开口向下，函数有最大值。
2. 计算对称轴 ：
对称轴的公式是 `x = -b / （2a）`。
3. 计算顶点纵坐标 ：
将对称轴的 `x` 值代入原函数，得到顶点的纵坐标，即最大值或最小值。
对于开口向上的二次函数（`a > 0`），最小值公式为：
$$y_{\\text{min}} = \\frac{4ac - b^2}{4a}$$
对于开口向下的二次函数（`a < 0`），最大值公式为：
$$y_{\\text{max}} = \\frac{4ac - b^2}{4a}$$
4. 使用顶点公式 ：
二次函数可以写成顶点形式：
$$y = a（x + \\frac{b}{2a}）^2 + \\frac{4ac - b^2}{4a}$$
其中，当 `a > 0` 时，`y_{\\text{min}}` 是最小值；当 `a < 0` 时，`y_{\\text{max}}` 是最大值。
以上步骤适用于连续函数，并且在定义域内考虑。如果定义域是全体实数，并且函数是连续的，那么函数会有最大值和最小值（如果存在的话）。
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